La programmation par contraintes (P.P.C) est une technique avancée de résolution de problèmes d'optimisation complexes. Elle se situe au carrefour de nombreuses disciplines : Intelligence Artificielle, Recherche Opérationnelle, etc.

L'efficacité de la programmation par contraintes tient au fait qu'elle permet de dissocier la représentation du problème (définition des contraintes et des objectifs) de sa résolution. Le concepteur d'un programme utilisant un moteur de résolution de contraintes ne décrit pas d'algorithme ou de séquence pour obtenir la solution mais modélise l'espace général des solutions et ce qu'il ne veut pas dans cet espace. Ensuite, le moteur parcourt cet espace pour trouver une ou plusieurs solutions jusqu'à la solution optimale. Ce système appelé "solver" a la capacité de parcourir l'ensemble des solutions de manière optimale grâce à différentes techniques : réduction de l'espace de recherche, propagation de contraintes, "backtracking", utilisation de timers, etc.

Daumas Autheman et Associés utilise la programmation par contraintes pour les domaines où trouver une solution rapide et adéquate est un enjeu stratégique.

Les plus de la P.P.C :

• Plusieurs réponses possibles : une solution, toutes les solutions, la solution optimale.
• Combinaison de contraintes de natures différentes dans un environnement homogène, par exemple contraintes ensemblistes et contraintes numériques, contraintes booléennes, contraintes disjonctives.
• Flexibilité : il est possible de faire évoluer le programme en rajoutant des contraintes sans remettre la totalité du calcul en cause.
• Héritage des techniques de l’intelligence artificielle : traitement symbolique, programmation logique, techniques de résolution de problèmes.
• Très efficace lorsqu'il y a un grand nombre de contraintes difficiles à satisfaire simultanément.
• Algorithmes de recherche pouvant s’adapter à des méthodes exactes ou heuristiques.

Les domaines où la P.P.C est très performante :

• Problèmes d'affectation combinatoires et logiques (très efficace notamment quand on doit prendre en compte des interactions entre les différents acteurs).
• Les problèmes trop irréguliers pour l'optimisation mathématique.

L'objectif de la programmation linéaire est de trouver la valeur optimale d'une fonction linéaire sous contraintes linéaires. La fonction à optimiser est appelée fonction coût. Lorsqu'on peut modéliser un problème sous forme d'une fonction économique à maximiser dans le respect de certaines contraintes, alors on est exactement dans le domaine la programmation linéaire.

La programmation linéaire est un outil de recherche opérationnelle (R.O). Une fois un problème modélisé sous la forme d'équations linéaires, des méthodes assurent la résolution du problème de manière exacte. Une des méthodes les plus connues pour résoudre des programmes linéaires en nombres réels est la méthode du Simplexe. La méthode du Simplexe a conduit à plusieurs algorithmes qui permettent de résoudre des problèmes de grandes tailles.

Daumas Autheman et Associés utilise la programmation linéaire quand la résolution du problème est mathématique et qu'il n'y a pas d'interaction avec des facteurs humains.

Les domaines où la P.L. est très performante :

• Problèmes de tournées de véhicules (Plus court chemin ; Voyageur de commerce)
• Problèmes de Recherche Opérationnelle tels le dimensionnement, l'ordonnancement
• Problèmes d’emploi du temps

La conception et la réalisation d'un système en optimisation nécessite la mise en œuvre de méthodes et de techniques dédiées.

Daumas Autheman et Associés dispose des experts et du savoir-faire nécessaires pour concevoir de tels systèmes.

« La pensée demeure incommensurable avec le langage » (Bergson).
Votre métier ne l’est pas pour nos experts qui, grâce à un savoir-faire unique, arrivent à extraire la connaissance et à décortiquer les mécanismes. Après une analyse approfondie, nos experts en étude métier formalisent conceptuellement le problème. Cette structuration analytique du métier donne lieu au final à un document présentant dans un texte clair et compréhensible par les experts du domaine l’intégralité de l’expertise. Après validation par les experts du client, l’expertise est modélisée suivant les principes de la technique la plus adaptée pour résoudre le problème d’optimisation posé.

Nous utilisons les outils ILOG :

• Ilog Solver pour les problèmes relevant de la programmation par contrainte.
• Ilog CPlex pour les problèmes relevant de la programmation linéaire.

Daumas Autheman et Associés était un partenaire historique d' ILOG, après le rachat d'ILOG par IBM, Daumas Autheman et Associés est devenu partenaire IBM.